OBJETIVO 7.2:
Construcción – Análisis e interpretación de las gráficas del M.R.U.V.
En este objetivo estudiaremos dos
tipos de gráficas: velocidad – tiempo y aceleración – tiempo.
1er
caso: Gráfica velocidad – tiempo (v,t)
De la gráfica adjunta responde
las siguientes preguntas:
1) ¿Qué tipo de movimiento representan los segmentos AB, BC, CD y DE?
- El segmento AB representa un M.U.R., porque la gráfica es decreciente, esto se debe a
que la velocidad en cada segundo va disminuyendo.
- El segmento BC representa un M.R.U., la recta es horizontal y paralela al eje
del tiempo, en este segmento la velocidad del móvil es constante con un
valor de 36mts/seg. Aquí no hay aceleración, es decir, la aceleración
es nula (a = 0mts/seg2).
- El segmento CD representa un M.U.A., la recta es creciente, indicándonos que
la velocidad en cada segundo va aumentando.
- El segmento DE representa un M.U.R., porque la gráfica es decreciente, esto se debe a
que la velocidad en cada segundo va disminuyendo.
2) ¿Qué significa que la gráfica parta de 72mts/seg?
Significa que el valor de la
velocidad inicial es de 72mts/seg (vo = 72mts/seg), en esta gráfica
se observa que la recta desciende, es decir, la velocidad va disminuyendo.
Nota: observa que la siguiente gráfica parte del origen, es
decir que el valor de la velocidad inicial es de 0mts/seg (Vo =
0mts/seg), lo que indica que el móvil parte del reposo con un M.U.A.
3) ¿Qué significado tiene el cambio de dirección en los puntos C y D?
El cambio de dirección en los
puntos C y D representa el cambio de aceleración del movimiento.
4) ¿Cuántos valores diferentes ha tomado la aceleración y cuáles son?
Ha tomado cuatro valores
diferentes de aceleración y son: a
AB, a
BC, a
CD
y a
DE, es decir:
5) Hacer la gráfica aceleración en función del tiempo (V, t)
Para realizar esta
gráfica es necesario conocer los valores de la aceleración. Esta gráfica se
caracteriza porque en el eje horizontal se representa el tiempo t(seg) y en el
eje vertical la aceleración a(mts/seg2), además, son rectas
horizontales y paralelas al eje del tiempo.
6)
¿Qué velocidad lleva el móvil a los 2seg, 5seg y 8seg?
Ø
A los 2seg, el móvil lleva una velocidad
de 48mts/seg
Ø
A los 5seg, el móvil lleva una velocidad
de 36mts/seg
Ø
A los 8seg, el móvil lleva una velocidad
de 96mts/seg
7) ¿Cuánto dura el viaje?
El viaje dura 10 seg.
8) ¿Cuánto tiempo está con M.R.U.?
Está con M.R.U. el tramo BC, es
decir, durante 3seg.
9) ¿Cuánto tiempo está con M.U.A.?
Está con M.U.A. el tramo CD, es
decir, durante 2seg.
10) ¿Cuánto tiempo está con M.U.R.?
Está con M.U.R. los tramos AB y
DE, es decir, en el tramo AB está durante 3seg y en el tramo DE durante 2seg más,
en total 5seg.
11) Calcular la distancia recorrida por el móvil los 3 primeros
segundos
La distancia recorrida por el
móvil los 3 primeros segundos, está representada por el área del trapecio OAB3,
es decir:
12) Calcular la distancia recorrida por el móvil entre
los 3 y 6 segundos
La distancia recorrida por el
móvil entre los 3 y 6 segundos, está representada por el área del rectángulo
3BC6, es decir:
d3BC6 = b x h
d3BC6
= t x V
d3BC6
= 3seg x 36mts/seg
d3BC6
= 108mts
13) Calcular la distancia recorrida por el móvil entre
los 6 y 8 segundos
La distancia recorrida por el
móvil entre los 6 y 8 segundos, está representada por el área del trapecio
6CD8, es decir:
14) Calcular la distancia recorrida por el móvil los dos
últimos segundos
La distancia recorrida por el
móvil los 2últimos segundos, está representada por el área del triángulo 8DE,
es decir:
15) Calcular la distancia total recorrida por el móvil
Es la suma de las áreas del trapecio OAB3, más el rectángulo 3BC6,
más el trapecio 6CD8 y el triángulo 8DE, es decir, 162mts + 108mts + 132mts +
96mts = 498mts
Tarea: que deben realizar en el cuaderno y estudiar para la
exposición grupal
Observa la gráfica adjunta y
responde:
1) ¿Qué tipo de movimiento representan los
segmentos AB, BC y CD?
2) ¿Qué significa que la gráfica parta del
origen?
3) ¿Qué significado tiene el cambio de dirección
en los puntos B y C?
4) ¿Cuántos valores diferentes ha tomado la
aceleración del móvil y cuáles son?
5) Hacer la gráfica aceleración
en función del tiempo (a,t)
6) ¿Qué velocidad lleva el móvil a los 2h,
4h, 6h y 10h?
7) ¿Cuánto dura el viaje?
8) ¿Cuánto tiempo está con M.R.U.?
9) ¿Cuánto tiempo está con M.U.A.?
10) ¿Cuánto tiempo está con M.U.R.?
11) Calcular la distancia
recorrida por el móvil las 4 primeras horas
12) Calcular la distancia
recorrida por el móvil entre las 4 y 8 horas
13) Calcular la distancia
recorrida por el móvil las 4 últimas horas
14) Calcular la distancia total
recorrida
.jpg)
