Objetivo 7.2: Gráficas del M.R.U.V

OBJETIVO 7.2: Construcción – Análisis e interpretación de las gráficas  del M.R.U.V.

En este objetivo estudiaremos dos tipos de gráficas: velocidad – tiempo y aceleración – tiempo.

1^er caso: Gráfica velocidad – tiempo (v,t)

De la gráfica adjunta responde las siguientes preguntas:

1) ¿Qué tipo de movimiento representan los segmentos AB, BC, CD y DE?

- El segmento AB representa un M.U.R., porque la gráfica es decreciente, esto se debe a que la velocidad en cada segundo va disminuyendo.

- El segmento BC representa un M.R.U., la recta es horizontal y paralela al eje del tiempo, en este segmento la velocidad del móvil es constante con un valor de 36mts/seg. Aquí no hay aceleración, es decir, la aceleración es nula (a = 0mts/seg²).

- El segmento CD representa un M.U.A., la recta es creciente, indicándonos que la velocidad en cada segundo va aumentando.

- El segmento DE representa un M.U.R., porque la gráfica es decreciente, esto se debe a que la velocidad en cada segundo va disminuyendo.

2) ¿Qué significa que la gráfica parta de 72mts/seg?

Significa que el valor de la velocidad inicial es de 72mts/seg (v_o = 72mts/seg), en esta gráfica se observa que la recta desciende, es decir, la velocidad va disminuyendo.

Nota: observa que la siguiente gráfica parte del origen, es decir que el valor de la velocidad inicial es de 0mts/seg (V_o = 0mts/seg), lo que indica que el móvil parte del reposo con un M.U.A.

3) ¿Qué significado tiene el cambio de dirección en los puntos C y D?

El cambio de dirección en los puntos C y D representa el cambio de aceleración del movimiento.

4) ¿Cuántos valores diferentes ha tomado la aceleración y cuáles son?

Ha tomado cuatro valores diferentes de aceleración y son: a_AB, a_BC, a_CD y a_DE, es decir:

5) Hacer la gráfica aceleración en función del tiempo (V, t)

Para realizar esta gráfica es necesario conocer los valores de la aceleración. Esta gráfica se caracteriza porque en el eje horizontal se representa el tiempo t(seg) y en el eje vertical la aceleración a(mts/seg²), además, son rectas horizontales y paralelas al eje del tiempo.

6) ¿Qué velocidad lleva el móvil a los 2seg, 5seg y 8seg?

Ø  A los 2seg, el móvil lleva una velocidad de 48mts/seg

Ø  A los 5seg, el móvil lleva una velocidad de 36mts/seg

Ø  A los 8seg, el móvil lleva una velocidad de 96mts/seg

7) ¿Cuánto dura el viaje?

El viaje dura 10 seg.

8) ¿Cuánto tiempo está con M.R.U.?

Está con M.R.U. el tramo BC, es decir, durante 3seg.

9) ¿Cuánto tiempo está con M.U.A.?

Está con M.U.A. el tramo CD, es decir, durante 2seg.

10) ¿Cuánto tiempo está con M.U.R.?

Está con M.U.R. los tramos AB y DE, es decir, en el tramo AB está durante 3seg y en el tramo DE durante 2seg más, en total 5seg.

11) Calcular la distancia recorrida por el móvil los 3 primeros segundos

La distancia recorrida por el móvil los 3 primeros segundos, está representada por el área del trapecio OAB3, es decir:
         

12) Calcular la distancia recorrida por el móvil entre los 3 y 6 segundos

La distancia recorrida por el móvil entre los 3 y 6 segundos, está representada por el área del rectángulo 3BC6, es decir:

      d_3BC6 = b x h

      d_3BC6 = t x V

      d_3BC6 = 3seg x 36mts/seg

      d_3BC6 = 108mts

13) Calcular la distancia recorrida por el móvil entre los 6 y 8 segundos

La distancia recorrida por el móvil entre los 6 y 8 segundos, está representada por el área del trapecio 6CD8, es decir:

14) Calcular la distancia recorrida por el móvil los dos últimos segundos

La distancia recorrida por el móvil los 2últimos segundos, está representada por el área del triángulo 8DE, es decir:

15) Calcular la distancia total recorrida por el móvil

Es la suma de las áreas  del trapecio OAB3, más el rectángulo 3BC6, más el trapecio 6CD8 y el triángulo 8DE, es decir, 162mts + 108mts + 132mts + 96mts  = 498mts

Tarea: que deben realizar en el cuaderno y estudiar para la exposición grupal

Observa la gráfica adjunta y responde:

1)  ¿Qué tipo de movimiento representan los segmentos AB, BC y CD? 

2)  ¿Qué significa que la gráfica parta del origen?

3)  ¿Qué significado tiene el cambio de dirección en los puntos B y C?

4)  ¿Cuántos valores diferentes ha tomado la aceleración del móvil y cuáles son?

5) Hacer la gráfica aceleración en función del tiempo (a,t)

6)  ¿Qué velocidad lleva el móvil a los 2h, 4h, 6h y 10h?

7)  ¿Cuánto dura el viaje?

8)  ¿Cuánto tiempo está con M.R.U.?

9)  ¿Cuánto tiempo está con M.U.A.?

10)  ¿Cuánto tiempo está con M.U.R.?

11) Calcular la distancia recorrida por el móvil las 4 primeras horas

12) Calcular la distancia recorrida por el móvil entre las 4 y 8 horas

13) Calcular la distancia recorrida por el móvil las 4 últimas horas

14) Calcular la distancia total recorrida