OBJETIVO 2: NOTACIÓN CIENTÍFICA

Tanto el mundo macrofísico como el microfísico es motivo de estudio para los científicos, y a continuación observaremos algunos ejemplos donde en los dos extremos se manejan cantidades inmensamente grandes o inmensamente pequeñas.

Veamos algunos ejemplos:

1) En astronomía se utiliza como unidad de longitud el año-luz. Un año-luz es una unidad utilizada para expresar distancias astronómicas y equivale al trayecto recorrido por la luz en un año trópico, es decir, 9.500.000.000.000 km.

  

2) La luz viaja a la fantástica velocidad de 300.000.000 mts/seg, una idea aproximada de lo que significa esta velocidad es: si un avión pudiera volar a la velocidad de la luz, le daría ocho vueltas a la tierra en un segundo.

3) El sol es la estrella más próxima a nosotros y está a una distancia de 149.000.000.000 mts.

4) La estrella más cercana a la tierra después del sol, es la estrella  “alfa”, se encuentra a la distancia de cuatro y medio años-luz; es decir, a una distancia de 43.000.000.000.000 km.

5)  La masa de la tierra es de 5.980.000.000.000.000.000.000.000 kg.

6)  Nuestra galaxia: la vía láctea, tiene un espesor de 20.000 años-luz y desde un borde al otro, la distancia es de 9.025.000.000.000.000.000 km.

7)  De Mérida al Vigía hay aproximadamente 70.000 mts.

8)  Para trasladarse de Mérida a Barinas se tarda aproximadamente 4 horas.

9)  Un día tiene 24 horas.

Observemos ejemplos de lo inimaginablemente pequeño del mundo microfísico.

1) La masa de un electrón es inmensamente insignificante, es tan pequeña que es imposible poderla imaginar, su peso es de 0,000.000.000.000.000.000.000.000.001 Kg.

2) La masa del protón es de 0,000.000.000.000.000.000.000.000.016 kg.

3) La carga de un electrón es de 0,000.000.000.000.000.000.163 coulomb.

4)  El tiempo que tarda un electrón en dar una vuelta completa alrededor del protón de un átomo de hidrógeno es 0,000.000.000.000.001 segundos.

 

Con la finalidad de simplificar la escritura y manejo de estas cantidades tan inmensas, se suele representar según una notación especial llamada NOTACIÓN CIENTÍFICA. La Notación Científica se utiliza para escribir abreviadamente  cantidades muy grandes o muy pequeñas que expresan medidas de longitud, velocidad, distancia, masa, tiempo, cargas, entre otras.

Definición de Notación Científica:

“Es el producto de un número racional positivo, cuya parte entera está comprendida entre 1 y 9 (ambos inclusive) por una potencia de 10 con exponente entero.”

Es decir:      a x 10 ^b   donde  a  Π Q⁺  tal que   1£ a < 10   y    b Î Z

Ejemplos:

Exprese en notación científica las siguientes cantidades:

a)    5.000 =

b)    1.600.000 =         

c)    1370,5 =

d)    480 =         

e)    0,078 =         

f)     0,00374 =

g)    0,00000006 =         

h)   5 =

i)     5,03 =

NOTA: escribimos el número dado como el producto de un número comprendido entre 1 y  9 por 10 elevado a un número positivo si y sólo si, la coma la trasladamos a la izquierda  (ejemplos a, b, c, d); pero el exponente será negativo cuando la coma se traslada hacia la derecha (ejemplos e, f, g). Recuerda que el exponente nos indica cuantos lugares o espacios se ha trasladado la coma.

Condiciones que debe cumplir un número para que este expresado en Notación Científica:  1) Debe ser un número racional o decimal positivo

2) La parte entera del número decimal debe estar comprendida entre 1 y 9 (ambos inclusive)

3) Debe esta multiplicado por una potencia de diez.

4) El exponente de la potencia de diez debe ser un número entero.

OBSERVACIÓN     a) 32,75 x 10² expresado en notación científica es 3,275 x 10³        

b) 0,0468 x 10^-3 expresado en notación científica es 4,68 x 10^-5

c) 923,4 x 10^-7  expresado en notación científica es 9,234 x 10^-5

Multiplicación y División de Racionales (Decimales) en Notación Científica

Consiste en escribir los números en notación científica, luego realizar las operaciones necesarias, tomando en cuenta las propiedades de la potenciación.

Ejemplos de multiplicación:

Efectuar las operaciones, dando las respuestas en notación científica

a)    (1,3 x 10³) x (2,5 x 10⁴) =

b)    (2,25 x 10²) x (1,26 x 10^-3) =

c)    0,000007 x 3,4 x 10⁵ =

Ejemplos de división: 

Efectuar las operaciones, dando las respuestas en notación científica

2,3 x 104   1,6 x 102

 

            

	3,8 x 109   2,2 x 10-6

 

  

       

0,00083   470.000

                                                      

Guía de Notación Científica

1) Escribe en notación científica cada uno de los siguientes números:

a)    1                                                             

b)    16

c)    2769,4

d)    0,00083

e)    0,1

f)     45.200.000.000

g)    0,00103

h)   9,03

i)     6780

2) ¿Qué condición debe cumplir una cierta cantidad para que este expresada en notación científica?

3) ¿Se puede expresar en forma de notación científica un número racional negativo? ¿Por qué?

4) Determina cuáles de los siguientes números no están en notación científica, justifique su respuesta:

a)    4                                          g)  -3,847 . 10^-6

b)    5,03                                     h)  0,1  . 10^-3

c)    1,4 . 9²                                 i)   2,036 . 10^⅞

d)    10,9 . 10³                             j)   5,2408 . 10⁰

e)    1 .10^-8                                  k)  9,9 . 10

f)     6,37 .10²                              l)  -8,67 .10³

5) Efectúa cada una de las siguientes operaciones, dando la respuesta en notación científica:

a)    2,2 .10⁷  x  1,72 .10^-4

b)    0,000 000 005  x  3400 000 000 x 2,9 .10^-3

c)    8,1 .10^-4  x  3,5 .10^-3

  d)  5,2 .10⁸                                                                            g)  402 .10^-4

       3,1 .10^-6                                                                                 0,000005

e)  3,7 .10^-2                                                                          

     1,26 .10^-7                                                                             

f)  4,26 .10^-6                                                                        

         208